التفاضل والتكامل للدكتور روحي ابراهيم الخطيب ويتكون من جزئين ويشمل الجزء الاول ثلاث فصول
الفصل الأول: خصص هذا الفصل لعرض بعض المبادئ الجبرية التي نحتاج لها في الكتاب في الفصول اللاحقة مثل: المجموعات – الأعداد – الفترات – المعادلات – المتباينات– القيمة المطلقة- الإستقراء الرياضي- مفكوك ذات الحدين-المتواليات.
الفصل الثاني: خصص هذا الفصل لأعطاء بعض أساسيات الهندسة التحليلية حيث أن هذه المفاهيم تعتبر مهمة جدا لمواضيع كثيرة في التفاضل والتكامل وذلك من خلال دراسة: الخطوط المستقيمة – الدائرة – القطع المكافئ– القطع الناقص– القطع الزائد– حذف الحد xy من معادلة الدرجة الثانية بإستخدام دوران المحاور.
الفصل الثالث: خصص هذا الفصل لدراسة الدوال وذلك من خلال دراسة: تعريف الدالة – النطاق والنطاق المصاحب– الأنواع المختلفة للدوال مثل: الدالة الثابتة– الدالة المحايدة- دالة كثيرة الحدود– الدالة الكسرية– الدالة السلمية– الدوال المثلثية– الدوال المثلثية العكسية– الدالة الأسية– الدالة اللوغارتميه– الدوال الذائدية– الدوال الذائدية العكسية.
الفصل الرابع: وخصص هذا الفصل لدراسة نهاية الدالة وإزالة بعض أشكال عدم التعيين بالإضافة للنظريات الأساسية في حساب النهايات ثم دراسة إتصال الدالة.
الفصل الخامس: ويتناول هذا الفصل دراسة المشتقات بإستخدام التعريف – القواعد الأساسية للمشتقات – مشتقة الدوال المثلثية – مشتقة الدوال المثلثية العكسية – مشتقة الدوال الآسية – مشتقة الدوال اللوغارتمية – مشتقة الدوال الذائدية – مشتقة الدوال الذائدية العكسية – مشتقة دالة الدالة – قاعدة السلسلة – حساب المشتقات العليا – قاعدة ليبنز – حساب مشتقة الدوال الضمنية – حساب مشتقة الدوال البارمترية.
الفصل السادس: ويتناول هذا الفصل تطبيقات التفاضل في المجالات المختلفة مثل: حساب معادلتا المماس والعمودي – حساب معدل التغير الحقيقي والتقريبي للدوال – حساب مفكوك تايلور ومفكوك ماكلورين ثم إستخدامه في حساب بعض النهايات – نظريات القيمة المتوسطة وتتضمن نظرية رول ثم نظرية كوشى – حساب النهايات باستخدام نظريه لوبتال – دراسة فترات التزايد والتناقص للدالة – إيجاد النقاط العظمى والصغرى باستخدام أسلوب المشتقة الأولى ثم باستخدام المشتقة الثانية ثم رسم سلوك الدالة.
الجزء الثاني يتضمن هذا الكتاب ثلاث فصول:
الفصل الاول: خصص هذا الفصل لعرض طرق التكامل الغير محدود وذلك من خلال دراسة:المعكوس التفاضلي – القواعد الأساسية للتكامل – التكامل بالتعويض – ازالة الجذور باستخدام الدوال المثلثية والدوال الزائدية – التكامل بالتجزئ والاختزال المتتالي– التكامل باستخدام اكمال المربع– التكامل بالكسور الجزئية– تكامل الدوال النسبية– تكاملات الدوال المثلثية– تكاملات الدوال الذائدية.
الفصل الثاني: خصص هذا الفصل لدراسة التكامل المحدود وذلك من خلال دراسة: تكامل ريمان – الخواص الأساسية للتكامل المحدود – نظريات التكامل المحدود.
الفصل الثالث: ويتناول هذا الفصل دراسة تطبيقات التكامل المحدود وذلك من خلال دراسة: – حساب اطوال المنحنيات – مساحة المنطقة المستوية – مساحة السطح الدوراني– حساب حجم المجسم الدوراني.
رابط الشراء للجزء الاول
رابط الشراء للجزء الثاني https://www.massira.jo/content/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84-%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84-%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B2%D8%A1-%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%86%D9%8A
